# 4. 绳子两头烧问题
描述：你有两根 燃烧时间为 1 小时 的绳子，但燃烧速度不均匀（某些部分烧得快，某些部分烧得慢）。如何 精确测量 45 分钟？
# 问题分析
- 绳子的燃烧时间为 1 小时，但燃烧速度不均匀。
- 两头点燃可以加速燃烧，如果 一根绳子从两头同时点燃，则其燃烧完时间是 30 分钟，即 燃烧速度加倍。
- 核心思路：
- 通过 两头点燃 控制燃烧速度。
- 利用第二根绳子开始燃烧的时间点 来确保测量精确的 45 分钟。
# 解法
# 步骤 1：点燃第一根绳子的两头
- 点燃绳子 A 的两头，同时 点燃绳子 B 的一头。
- 由于 A 两头点燃，它将在 30 分钟内完全烧完（即使燃烧速度不均匀，整个过程始终不会超过 30 分钟）。
# 步骤 2：点燃第二根绳子的另一头
- 当 A 完全烧完的瞬间（30 分钟过去了），立即 点燃 B 的另一头。
- 此时，B 已经燃烧了一半的时间（剩 30 分钟），如果现在再点燃另一头，它将 在 15 分钟内完全燃烧完（因为两头点燃燃烧速度加倍）。
# 步骤 3：等待 B 完全烧完
- 经过 15 分钟，B 也完全燃尽。
- 此时，总共时间：30 + 15 = 45 分钟 🎯
# 时间计算可视化
| 时间 | 操作 |
|---|---|
| 0 min | 点燃 A 的两头 + B 的一头 |
| 30 min | A 完全烧完，立即点燃 B 的另一头 |
| 45 min | B 完全烧完，计时结束 🎯 |
# 核心思路总结
- 利用两头点燃的特性，将 1 小时缩短到 30 分钟，或 30 分钟缩短到 15 分钟。
- 先点燃 A 的两头，精确得到 30 分钟。
- 利用 A 结束的时刻，点燃 B 的另一头，精确得到 15 分钟。
- 最终总计 45 分钟，成功完成测量！ 🎯
# 相关面试题
- 如果需要测量 15 分钟，该如何做？
- 只需 两头点燃一根绳子，等待烧完即可。
- 如果有 3 根相同性质的绳子，如何测量 75 分钟？
- 先测 1 小时，再测 15 分钟，组合得到 75 分钟。
- 如果绳子长度不同，但仍然是不均匀燃烧，如何测量精确时间？
- 需要 按比例分割并利用两头点燃的技巧 进行组合测量。
✅ 这道题考察了时间管理、数学逻辑推理、贪心思维，是一道经典的智力题！
